Différents modèles


Un peu de finesse dans ce monde de brute ! Un avion, privé de sa force de propulsion doit savoir planer. c’est à dire descendre dans la masse d’air. Mais peut-on déterminer, connaissant sa hauteur, jusque où pourra planer l’aérodyne ?   


Expression de la finesse

Sur un planeur, il n’y a pas de moteur donc pas de traction. C’est donc l’action du poids qui permet de compenser les pertes énergétiques dues à la traînée du planeur. Celui-ci ne peut n’être qu’en descente dans la masse d’air même si, lorsque la masse d’air est en convection, cela peut se traduire tout de même par un gain d’altitude. C’est un peu comme à vélo : s’il l’on ne pédale pas, la seule solution pour avancer c’est de se mettre en descente. 

La finesse est une grandeur qui permet de comparer les aptitudes à bien planer des aérodynes. Elle peut se définir de plusieurs façons en faisant intervenir les forces de portance (Rz) ou de trainée (Rx), les coefficients Cx et Cz correspondants, les vitesses verticale (Vz) ou horizontale (Vx) ou encore la hauteur de chute et la distance parcourue. Ses expressions sont les suivantes : 

\fn_cm \large f=\frac{Cz}{Cx}=\frac{Rz}{Rx}=\frac{Vx}{Vz}=\frac{D}{\Delta z}

Démonstrations

La finesse est à la fois le rapport du coefficient de portance Cz sur le coefficient de traînée Cx et de la portance Rz sur la traînée Rx ce qui se démontre par une simplification à partir des expressions des valeurs des forces.

\fn_cm \large \frac{Rz}{Rx}=\frac{\frac{1}{2} \rho Sv^{2}Cz}{\frac{1}{2}\rho Sv^{2}Cx}=\frac{Cz}{Cx}

Mais c’est également le rapport de la vitesse horizontale Vx sur la vitesse verticale Vz et de la distance parcourue D sur l’altitude perdue ∆z. 

\fn_cm \large f=\frac{Vx}{Vz}=\frac{\frac{D}{\Delta t}}{\frac{\Delta z}{\Delta t}}=\frac{D}{\Delta z}

Finesses max de quelques types d’appareils.  

La finesse max est la meilleure valeur de finesse que l’avion puisse atteindre. Elle se produit pour une vitesse donnée appelée « vitesse de finesse max » et, généralement en configuration lisse, c’est à dire sans dispositif hypersustentateur déployé. Cette remarque est importante. En effet, le terme hypersustentateur pourrait laisser croire à un gain de finesse mais « que néni ! ». Si les volets et autres becs augmentent bien le Cz de l’aile, le Cx augmente également et dans des proportions un peu plus élevées.

Autre idée préconçue : un planeur aurait forcément une bonne finesse. Il n’y a qu’à regarder la finesse de la navette spatiale (qui est un planeur lors de son retour sur Terre) pour se rendre compte du contraire.

Type d’aérodyneFinesse max
Planeur de compétition 60
Planeur de loisir 40
Avion de ligne 15
Navette spatiale 2
Finesses de différents planeurs

La distance de plané

Connaissant la finesse f et l’altitude H le pilote peut calculer la distance sol D qu’il peut parcourir : Par exemple, un planeur dont la finesse est 25 et qui se trouve à une altitude de 1000 m peut parcourir 25000 m peut atteindre un point sur la carte de 25 000 m soit 25 km. 

Remarque : si la masse de l’aéronef augmente, la finesse maximale est inchangée (c’est-à-dire qu’il peut aller aussi loin)  mais la vitesse correspondante est plus élevée.  

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